被告长期家暴致离婚，不抚养子女一方有哪些权利？

案情简介：原、被告于2005年相识并开始恋爱关系，于××××年××月××日在本市登记结婚，××××年××月××日生育女儿黄某乙。自2010年起，被告因吸毒问题，常因家庭琐事与原告发生矛盾并实施家庭暴力。2013年1月16日凌晨，原告遭被告暴力殴打后，随即通知娘家人将其接回娘家居住，并在次日由家人协助报警处理。被告的长期家庭暴力行为，已对原告的身体和精神造成严重伤害，导致夫妻感情彻底破裂。原告因此提起诉讼，请求与被告离婚，婚生女儿黄某乙由被告抚养，原告每月支付抚养费400元至女儿年满18周岁止，同时要求每月探视女儿两次，并表示愿意承担本案诉讼费用。

法院判决：准予原告与被告离婚。
本院认为，根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，是否准予离婚应以夫妻感情是否确已破裂为判断标准。原告长期遭受被告家庭暴力，且曾多次给予被告改正机会，但被告始终未能悔改，导致夫妻关系恶化，无法继续共同生活，婚姻关系已名存实亡。由此可见，双方夫妻感情已彻底破裂，原告请求离婚的理由充分，本院予以支持。关于婚生女儿黄某乙的抚养问题，原、被告达成一致意见，由被告负责抚养。原告作为不直接抚养子女的一方，应根据子女的实际需求、自身的经济能力和当前的生活水平支付相应的抚养费用。同时，原告依法享有探望子女的权利，被告应予以协助。

律师说法：不直接抚养子女的一方享有哪些权利？
根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女之间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母双方仍需共同承担对子女的抚养与教育责任。第三十七条进一步指出，离婚后，由一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，具体数额和期限由双方协商；协商不成的，由人民法院判决。第三十八条则明确规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母享有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

因此，原告虽不直接抚养女儿黄某乙，但仍负有抚养和教育的义务，并需承担相应的抚养费用。同时，原告也依法享有探望子女的权利。
以上案例展示了因家庭暴力导致离婚的情形下，不直接抚养子女一方所享有的权利。在此提醒大家，如在家庭生活中遭遇类似问题，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。