原被告因家庭矛盾起诉离婚，被告延迟支付抚养费的法律后果分析

案件事实：原、被告因家庭矛盾提起离婚诉讼。经审理查明，原、被告于2010年6月开始同居生活，后于2012年3月23日办理结婚登记，并育有一女杜某乙（2011年5月27日出生）。2013年8月23日，双方签署协议书，明确表示同意离婚。

法院认定，被告杜某甲长期存在赌博行为，且不尽家庭义务，导致夫妻感情破裂。该事实有原、被告签订的协议书及原告母亲孙文杰的调查笔录为证，证据充分，本院予以确认。

法院判决：准予原告陈某与被告杜某甲离婚。

本院认为：原告陈某以夫妻感情破裂为由请求离婚，被告杜某甲虽表示不同意，但根据《中华人民共和国婚姻法》第三十二条规定，原告所主张的被告赌博、不尽家庭义务等事实清楚，证据充分，足以认定夫妻感情确已破裂。因此，原告的离婚请求应予支持。

律师说法：被告延期支付抚养费将面临哪些后果？

根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应负担子女生活费和教育费的一部分或全部。抚养费的数额及支付期限，可由双方协商确定；协商不成的，由人民法院判决。此外，子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理抚养费要求。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条规定，子女抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的经济能力和当地生活水平综合确定。

本案中，综合考虑子女的身心健康及生活条件，婚生女杜某乙由原告陈某抚养，被告杜某甲应每年支付抚养费4000元，自2015年1月1日起执行。如被告未按判决指定的期间履行给付义务，将依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条的规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。

以上为原、被告因家庭矛盾起诉离婚，以及被告延期支付抚养费可能产生的法律后果的案例。在此提醒大家，如在家庭生活中遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以获得针对性的法律指导与帮助。